Exemple de nombre entiers

Par exemple, 6 divisé par 3 est égal à 2, qui est un entier, mais 6 divisé par 4 est égal à 1. Toutefois, les types de données Integer ne peuvent représenter qu`un sous-ensemble de tous les entiers, car les ordinateurs pratiques sont de capacité finie. Les entiers peuvent donc être formellement construits en tant que classes d`équivalence de paires ordonnées de nombres naturels (a, b). Le plus petit champ contenant les entiers en tant que sous-anneau est le champ de nombres rationnels. L`entier zéro n`est ni positif ni négatif, et n`a aucun signe. Les quatre premières propriétés énumérées ci-dessus pour la multiplication disent que Z sous multiplication est un monoïde commutatif. Si le domaine est limité à Z, alors chaque membre de Z a un seul et unique membre correspondant de N et par la définition de l`égalité Cardinale, les deux ensembles ont une cardinalité égale. Cet article incorpore le matériel de Integer sur PlanetMath, qui est sous licence Creative Commons Paternité/Partage de licence. Tous les entiers appartiennent aux nombres rationnels. Seules les équités des expressions sont vraies dans Z pour toutes les valeurs de variables, qui sont vraies dans n`importe quel anneau commutatif algèbre. Les entiers sont également utilisés pour déterminer l`emplacement d`un élément dans un tableau. Certaines personnes (pas moi) disent que les nombres entiers peuvent également être négatifs, ce qui les rend exactement les mêmes que les entiers. Un entier est souvent un type de données primitif dans les langages d`ordinateur.

Toutefois, lorsqu`un entier est divisé en un autre, le résultat peut être un entier ou une fraction. Si les nombres naturels sont identifiés avec les entiers correspondants (en utilisant l`incorporation mentionnée ci-dessus), cette Convention ne crée aucune ambiguïté. L`entier q est appelé le quotient et r est appelé le reste de la Division de a par b. Dans les équations mathématiques, les entiers inconnus ou non spécifiés sont représentés par des lettres en italique de la «fin du milieu» de l`alphabet. Entiers = {. L`ensemble des nombres naturels et l`ensemble des nombres rationnels ont la même cardinalité que Z. L`absence d`inverses multiplicatifs, ce qui équivaut au fait que Z n`est pas fermé sous la Division, signifie que Z n`est pas un champ. Il est non seulement précis, il vous fait paraître intelligent. Chaque classe d`équivalence a un membre unique qui est de la forme (n, 0) ou (0, n) (ou les deux à la fois). En fait, Z sous addition est le seul groupe cyclique infini, en ce sens que tout groupe cyclique infini est isomorphe à Z. Vous remarquez que tous les entiers, ainsi que tous les nombres rationnels, sont à une distance spécifique de 0. Les entiers sont un type de données couramment utilisé dans la programmation informatique.

Zéro est défini comme ni négatif ni positif. Les nombres décimaux peuvent être arrondis ou tronqués pour produire un résultat entier. La Dénaturabilité fait référence au fait que, même s`il peut y avoir un nombre infini d`éléments dans un ensemble, ces éléments peuvent être désignés par une liste qui implique l`identité de chaque élément dans l`ensemble. Problème: l`élévation la plus élevée en Amérique du nord est Mt. Toutes les règles de la table de propriété ci-dessus, à l`exception de la dernière, prises ensemble dire que Z ainsi que l`addition et la multiplication est un anneau commutative avec l`unité. Le set Z est un ensemble dénombrable. Le processus de construction des rationnels à partir des entiers peut être imité pour former le champ de fractions de n`importe quel domaine intégral.